Generujte N = 100 vzorků signálu obsahujícího
tlumený kosínus s = cos(2*pi*f*t) .* e.^(-t/Tau) s následujícími parametry:
- fs = 8000 Hz,
- f = 500 Hz,
- Tau = 0.001.
Vytvořte impulzní odezvu h FIR filtru s přenosovou
funkcí H(z) = 1 + m*z^(-M) a s následujícími parametry:
- m = 0,7,
- M = 15,
- N = 100.
POZOR! Signál i impulsovou odezvu generujte jako SLOUPCOVÉ VEKTORY!
Pomocí funkce filter a dané impulzní odezvy h generujte signál s odrazem.
Výsledek: Vykreslete časové průběhy a amplitudová spektra tlumeného kosínu, impulzní odezvy
(resp. frekvenční
charaktersitiku FIR filtru modelujícího odraz) i výsledného signálu
s odrazem.
Reálné kepstrum a odstranění odrazu (konvolučního šumu).
Vypočítejte reálné kepstrum signálu podle definice.
Pomocí liftrace oddělte neperiodickou a periodickou složku, vhodně zvolte hranici mezi
dolnokvefrenčním a hornokvefrenčním liftrem. Zkuste hranici posouvat a
sledujte výsledek.
POZOR! Nezapomeňte při tvorbě masky liftru zachovat symetrii reálného kepstra! Masku lifteru tvořte opět jako sloupcový vektor, aby měla stejnou orientaci jako nagenerované signály a vypočítaná kepstra!
Liftrované kepstrum převeďte zpět do spektrální oblasti a
porovnajte s původními amplitudovými spektry.
POZOR! Pokud budou hodnoty amplitudového spektra po rekonstrukci z liftrovaného kepstra komplexní, zkontrolujte velikost imaginární složky. Je-li imaginární složka o desítky řádů menší než reálná, imaginární složku zahoďte. Je-li ovšem imaginární složka menší jen o jednotky řádů či je dokonce srovnatelná s reálnou složkou, jedná se o důsledek nezachování symetrie reálného kepstra při liftraci a je potřeba zkontrolovat použitou masku liftru!
Výsledek:
Vykreslete:
vypočítaná kepstra tlumeného kosínu bez odrazu a s odrazem,
vykreslete kepstrum po aplikaci dolnokvefrenčního (krátkodobého)
liftru, tj. po odstranění vyšších kepstrálních koeficientů,
po zpětném převodu vykreslete amplitudové spektrum liftrovaného
signálu (tj. po odstranění odrazu) a srovnejte se spektrem původního
modelového signálu bez odrazu.
Opakujte s využitím hornokvefrenčního liftru a pozorujte amplitudové spektrum periodické složky.
Pro ověření správnosti výpočtu použijte také funkci rceps.
Reálné kepstrum řečového signálu.
Opakujte oddělení periodické a neperiodické složky pro řečový
signál. Sledujte kepstrum a spektrumneperiodické složky (vyhlazené
spektrum, frekvenční charakteristiku tvarovacího filtru)
a periodické složky (buzení - pulsní periodické případně šumové).
POZN. Všechny signály jsou binární:
16 bitové PCM-soubory bez hlavičky, vzorkovací kmitočet je 16 kHz, k načtení použijte následující
funkci loadbin.m).
- znělý úsek (kvaziperiodický signál):
vm0.bin,
vm5.bin,
vf5.bin - neznělý úsek (neperiodický signál):
um5.bin,
uf5.bin
Výsledek:
Zobrazte pro poslední úsek signál
vm0.bin délky wlen=500 (tj. 500 vzorků
od konce signálu):
časový
průběh a logaritmické amplitudové spektrum (POZOR! Nezapomeňte
váhovat analyzovaný segment Hammingovým oknem pro minimalizaci
prosakování ve spektru.),
vypočítané reálné kepstrum a oddělte neperiodickou a periodickou
složku - hranici dolnokvefrenčního a hornokvefrenčního liftru
volte nc=16 (vyzkoušejte i 10 reps. 30) v kepstrální oblasti,
po zpětném převodu vykreslete logaritmické amplitudové spektrum
neperiodické složky po
aplikaci dolnokvefrenčního liftru do obrázku se zobrazeným
logartimickým amplitudovým spektrem spočítaným pomocí DFT,
do stejného obrázku vykreslete i logaritmické spektrum periodické složky po
aplikaci hornokvefrenčního liftru (buzení).
NEPOVINNÁ ČÁST
Komplexní kepstrum.
U předchádzející úlohy s odrazem zvažte možnost zpětného převodu
až do časové oblasti s použitím fáze signálu s odrazem.
Úlohu s odrazem vyřešte pomocí definice komplexního kepstra, a
výsledek ověřte pomocí funkce cceps a srovnejte možnosti
převodu do časové oblasti v tomto případě.
English version of this page